Вычисли: $$1\frac{3}{7} \cdot (\frac{3}{10} + \frac{3}{4}) - \frac{22}{3} : 4.$$

Привет! Давай вместе решим этот пример по действиям, чтобы было понятнее. Сначала сделаем то, что в скобках, потом умножение и деление, а в конце — вычитание. 1. Найдём сумму в скобках: $$\frac{3}{10} + \frac{3}{4}$$ Для того чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 4 — это 20. $$ \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} + \frac{15}{20} = \frac{6+15}{20} = \frac{21}{20} $$ 2. Теперь выполним умножение. Смешанную дробь $$1\frac{3}{7}$$ переведём в неправильную: $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ Теперь умножим её на результат из скобок: $$\frac{10}{7} \cdot \frac{21}{20} $$ Мы можем сократить 10 и 20 на 10, а 7 и 21 на 7: $$\frac{1\cancel{0}}{1\cancel{7}} \cdot \frac{3\cancel{21}}{2\cancel{20}} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}$$ 3. Затем выполним деление: $$\frac{22}{3} : 4 $$ Помни, что деление на число — это то же самое, что умножение на дробь, обратную этому числу (то есть на $$1/4$$): $$\frac{22}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{22 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{22}{12}$$ Эту дробь можно сократить на 2: $$\frac{22 \div 2}{12 \div 2} = \frac{11}{6}$$ 4. И, наконец, сделаем вычитание. Мы вычтем результат третьего действия из результата второго действия: $$\frac{3}{2} - \frac{11}{6} $$ Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 6: $$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{11}{6} = \frac{9}{6} - \frac{11}{6} = \frac{9-11}{6} = \frac{-2}{6}$$ Сократим дробь на 2: $$\frac{-2 \div 2}{6 \div 2} = -\frac{1}{3}$$ **Ответ:** $$-\frac{1}{3}$$