Реши уравнения: 10x + 2x² = 0; 1/7 x² + 6/7 = 0; 15 - 5x² = 0; 4,9x² = 0.

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. Это не так сложно, как кажется. и) $10x + 2x^2 = 0$ Здесь мы видим, что в обоих слагаемых есть $x$. Можно вынести $2x$ за скобку: $$2x(5 + x) = 0$$ Чтобы произведение было равно нулю, нужно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю. Значит, или $2x = 0$, или $5 + x = 0$. Если $2x = 0$, то $x = 0 \div 2$, то есть $x = 0$. Если $5 + x = 0$, то $x = -5$. **Ответ: $x_1 = 0$, $x_2 = -5$** к) $\frac{1}{7}x^2 + \frac{6}{7} = 0$ Давай сначала умножим всё уравнение на 7, чтобы избавиться от дробей. Так будет удобнее: $$x^2 + 6 = 0$$ Теперь перенесём 6 в правую часть уравнения, поменяв знак: $$x^2 = -6$$ Видишь, $x^2$ получилось равно отрицательному числу. Но если любое число умножить само на себя, результат всегда будет неотрицательным (положительным или нулём). Нельзя получить отрицательное число, возведя что-то в квадрат. Значит, у этого уравнения нет решений среди обычных чисел. **Ответ: Нет решений** л) $15 - 5x^2 = 0$ Сначала перенесём $15$ в правую часть, поменяв знак: $$-5x^2 = -15$$ Теперь разделим обе части уравнения на $-5$, чтобы найти $x^2$: $$x^2 = \frac{-15}{-5}$$ $$x^2 = 3$$ Чтобы найти $x$, нам нужно извлечь квадратный корень из 3. Но не забудь, что есть два таких числа: одно положительное, другое отрицательное. $$x = \pm\sqrt{3}$$ **Ответ: $x_1 = \sqrt{3}$, $x_2 = -\sqrt{3}$** м) $4,9x^2 = 0$ Чтобы найти $x^2$, нужно разделить 0 на 4,9: $$x^2 = \frac{0}{4,9}$$ $$x^2 = 0$$ Теперь извлечём квадратный корень из 0. Это просто 0. $$x = 0$$ **Ответ: $x = 0$**