Вопрос:

Реши уравнение 6/(x + 5) = 4/(3 - x)

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это уравнение вместе.\n\nУ нас есть уравнение с дробями: $$\frac{6}{x + 5} = \frac{4}{3 - x}$$\nЧтобы решить это, нам нужно избавиться от дробей. Для этого мы можем умножить обе части уравнения на общий знаменатель, то есть на $(x+5)(3-x)$. Или, что то же самое, мы можем использовать правило "крест-накрест": числитель одной дроби умножаем на знаменатель другой.\n\nПолучаем:\n$$6 \cdot (3 - x) = 4 \cdot (x + 5)$$\nТеперь раскроем скобки:\n$$18 - 6x = 4x + 20$$\nТеперь соберём все $x$ в одной части уравнения, а обычные числа — в другой. Перенесём $4x$ из правой части в левую с противоположным знаком, и $18$ из левой части в правую тоже с противоположным знаком:\n$$-6x - 4x = 20 - 18$$\nСложим похожие слагаемые:\n$$-10x = 2$$\nЧтобы найти $x$, нам нужно разделить обе части уравнения на $-10$:\n$$x = \frac{2}{-10}$$\nУпростим дробь:\n$$x = -\frac{1}{5}$$\nИли в десятичной дроби:\n$$x = -0.2$$\n\n**Ответ:** $x = -0.2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи