Реши пример $$(+3\frac{2}{3})-(-2\frac{3}{4})+(+1\frac{5}{6})-(-3\frac{3}{8})-(+3\frac{1}{3})=$$

Question

Вопрос:

Реши пример $$(+3\frac{2}{3})-(-2\frac{3}{4})+(+1\frac{5}{6})-(-3\frac{3}{8})-(+3\frac{1}{3})=$$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим этот пример. Сначала нужно раскрыть скобки, помня, что минус на минус даёт плюс, а плюс на минус даёт минус. А потом будем складывать и вычитать дроби, приводя их к общему знаменателю. $$(+3\frac{2}{3})-(-2\frac{3}{4})+(+1\frac{5}{6})-(-3\frac{3}{8})-(+3\frac{1}{3})=$$ $$= 3\frac{2}{3} + 2\frac{3}{4} + 1\frac{5}{6} + 3\frac{3}{8} - 3\frac{1}{3}$$ Теперь давай отдельно сложим все целые части и все дробные части: Целые части: $$3+2+1+3-3 = 6$$ Дробные части: $$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{3}$$ Найдём общий знаменатель для дробей $$\frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{3}{8}, \frac{1}{3}$$. Самый маленький общий знаменатель для чисел 3, 4, 6, 8 будет 24. Приводим каждую дробь к знаменателю 24: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$ $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$ $$- \frac{1}{3} = - \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = - \frac{8}{24}$$ Теперь сложим и вычтем эти дроби: $$\frac{16}{24} + \frac{18}{24} + \frac{20}{24} + \frac{9}{24} - \frac{8}{24} = \frac{16+18+20+9-8}{24} = \frac{63-8}{24} = \frac{55}{24}$$ Переведём неправильную дробь $$\frac{55}{24}$$ в смешанное число: $$\frac{55}{24} = 2\frac{7}{24}$$ Теперь сложим целую часть, которую мы получили вначале, с этой смешанной дробью: $$6 + 2\frac{7}{24} = 8\frac{7}{24}$$ **Ответ:** $$8\frac{7}{24}$$

Реши пример $$(+3\frac{2}{3})-(-2\frac{3}{4})+(+1\frac{5}{6})-(-3\frac{3}{8})-(+3\frac{1}{3})=$$

Ответ ассистента

Другие решения