Какую часть маршрута прошёл турист за четвёртый день, если за первый день он прошёл 5/18 маршрута, за второй 7/27, за третий 2/9, а оставшуюся часть за четвертый?

Привет! Давай посчитаем, какую часть маршрута турист прошёл за четвёртый день. Сначала найдём, какую часть пути турист прошёл за первые три дня. Для этого сложим дроби: $$\frac{5}{18} + \frac{7}{27} + \frac{2}{9}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 18, 27 и 9 наименьший общий знаменатель будет 54. Дополнительные множители: Для $\frac{5}{18}$: $54 \div 18 = 3$ Для $\frac{7}{27}$: $54 \div 27 = 2$ Для $\frac{2}{9}$: $54 \div 9 = 6$ Теперь переведём дроби к общему знаменателю и сложим их: $$\frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{27 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{15}{54} + \frac{14}{54} + \frac{12}{54}$$ $$\frac{15 + 14 + 12}{54} = \frac{41}{54}$$ Значит, за первые три дня турист прошёл $\frac{41}{54}$ всего маршрута. Весь маршрут — это 1 целая часть, или $\frac{54}{54}$. Чтобы узнать, какую часть маршрута турист прошёл за четвёртый день, нужно из всего маршрута вычесть то, что он прошёл за первые три дня: $$1 - \frac{41}{54} = \frac{54}{54} - \frac{41}{54} = \frac{54 - 41}{54} = \frac{13}{54}$$ **Ответ: За четвёртый день турист прошёл $\frac{13}{54}$ часть маршрута.**