Существует ли треугольник со сторонами: а) 5 см, 9 см, 14 см; б) 6 см, 8 см, 15 см

Привет! Давай разберёмся, существуют ли такие треугольники. У треугольника есть важное правило: сумма длин двух любых сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны. а) Проверим для сторон 5 см, 9 см, 14 см: 1. $5 + 9 = 14$. Это не больше 14. 2. $5 + 14 = 19 > 9$. 3. $9 + 14 = 23 > 5$. Так как условие $5 + 9 > 14$ не выполняется (получилось $14 = 14$), такой треугольник построить нельзя. Он не существует, потому что две короткие стороны не смогут достать друг до друга, чтобы замкнуться в вершине, если их длина равна третьей стороне. б) Проверим для сторон 6 см, 8 см, 15 см: 1. $6 + 8 = 14$. Это не больше 15. 2. $6 + 15 = 21 > 8$. 3. $8 + 15 = 23 > 6$. Здесь тоже условие $6 + 8 > 15$ не выполняется (получилось $14 < 15$). Значит, и такой треугольник построить нельзя. Эти две стороны слишком короткие, чтобы соединиться, ведь их сумма меньше длины третьей стороны. **Ответ:** а) Треугольник со сторонами 5 см, 9 см, 14 см не существует, так как $5 + 9 \not> 14$ (они равны). б) Треугольник со сторонами 6 см, 8 см, 15 см не существует, так как $6 + 8 \not> 15$ (сумма меньше).