Какое из следующих утверждений верно: 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным?

Question

Вопрос:

Какое из следующих утверждений верно: 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберём каждое утверждение по порядку: 1) **Боковые стороны любой трапеции равны.** Это неверно, потому что боковые стороны равны только у *равнобедренной* трапеции. У обычной трапеции боковые стороны могут быть разной длины, главное, чтобы одна пара сторон была параллельна. 2) **Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.** Это утверждение верное! Ромб — это ведь тоже параллелограмм (все стороны равны). А для параллелограмма площадь как раз и находится по формуле: $S = a \cdot b \cdot \sin\alpha$, где $a$ и $b$ — смежные стороны, а $\alpha$ — угол между ними. В ромбе все стороны равны, поэтому $a=b$, и площадь будет $S = a^2 \cdot \sin\alpha$. 3) **Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.** Это тоже неверно. Равнобедренный треугольник может быть и прямоугольным (например, если два угла по 45 градусов, а третий 90), и тупоугольным (например, углы 30, 30 и 120 градусов). Главное, чтобы у него были две равные стороны. **Ответ: 2**

Ответ ассистента

Другие решения