Реши уравнение $$-8 \frac{7}{39} - 3x = 5 \frac{9}{26}$$

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут у нас есть дроби, но это не страшно, справимся! Наше уравнение выглядит так: $$-8 \frac{7}{39} - 3x = 5 \frac{9}{26}$$ Сначала давай переведём смешанные дроби в неправильные. Для этого мы умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Знаменатель остаётся прежним. Первая дробь: $$-8 \frac{7}{39} = -\frac{8 \cdot 39 + 7}{39} = -\frac{312 + 7}{39} = -\frac{319}{39}$$ Вторая дробь: $$5 \frac{9}{26} = \frac{5 \cdot 26 + 9}{26} = \frac{130 + 9}{26} = \frac{139}{26}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$-\frac{319}{39} - 3x = \frac{139}{26}$$ Нам нужно, чтобы $3x$ было слева, а все числа справа. Поэтому $3x$ оставим, а $-\frac{319}{39}$ перенесём в правую часть уравнения, поменяв знак на плюс: $$-3x = \frac{139}{26} + \frac{319}{39}$$ Теперь нам нужно сложить дроби. Для этого им нужен общий знаменатель. Посмотрим на знаменатели $26$ и $39$. $26 = 2 \cdot 13$ $39 = 3 \cdot 13$ Общий знаменатель будет $2 \cdot 3 \cdot 13 = 6 \cdot 13 = 78$. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{139}{26} = \frac{139 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{417}{78}$$ $$\frac{319}{39} = \frac{319 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{638}{78}$$ Теперь складываем дроби: $$-3x = \frac{417}{78} + \frac{638}{78} = \frac{417 + 638}{78} = \frac{1055}{78}$$ Осталось найти $x$. Для этого нужно разделить правую часть на $-3$ (или умножить на $-\frac{1}{3}$): $$x = \frac{1055}{78} \div (-3)$$ $$x = \frac{1055}{78} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)$$ $$x = -\frac{1055}{78 \cdot 3}$$ $$x = -\frac{1055}{234}$$ Мы можем выделить целую часть из этой неправильной дроби. Для этого разделим $1055$ на $234$: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 0 & 5 & 5 & 234 \\ \hline 9 & 3 & 6 & & 4,508 \\ \hline 1 & 1 & 9 & 0 \\ 1 & 1 & 7 & 0 \\ \hline & & 2 & 0 \end{array}$$ Значит, $1055 \div 234 = 4$ с остатком $1055 - 4 \cdot 234 = 1055 - 936 = 119$. Поэтому $x = -4 \frac{119}{234}$. **Ответ:** $$x = -4 \frac{119}{234}$$