Представьте в виде многочлена стандартного вида: (a - 1)(a + 3) - 2a(1 - 3а).

Question

Вопрос:

Представьте в виде многочлена стандартного вида: (a - 1)(a + 3) - 2a(1 - 3а).

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе раскроем скобки и приведём всё к стандартному виду. Это несложно, главное — быть внимательным с знаками. Сначала раскроем первые скобки $(a - 1)(a + 3)$: мы умножаем каждый член из первой скобки на каждый член из второй. $$ (a - 1)(a + 3) = a \cdot a + a \cdot 3 - 1 \cdot a - 1 \cdot 3 = a^2 + 3a - a - 3 = a^2 + 2a - 3 $$ Теперь раскроем вторые скобки $-2a(1 - 3a)$: здесь $-2a$ умножается на каждый член в скобках. $$ -2a(1 - 3a) = -2a \cdot 1 - 2a \cdot (-3a) = -2a + 6a^2 $$ Теперь соберём всё вместе и приведём подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это те, у которых одинаковые буквенные части (например, $a^2$ с $a^2$, $a$ с $a$, а числа с числами). $$ (a^2 + 2a - 3) + (-2a + 6a^2) = a^2 + 2a - 3 - 2a + 6a^2 $$ Сгруппируем их: $$ (a^2 + 6a^2) + (2a - 2a) - 3 $$ И посчитаем: $$ 7a^2 + 0a - 3 = 7a^2 - 3 $$ **Ответ:** $7a^2 - 3$

Представьте в виде многочлена стандартного вида: (a - 1)(a + 3) - 2a(1 - 3а).

Ответ ассистента

Другие решения