Найди углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине равен 40°

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачкой. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и углы при основании тоже равны. Это очень важно! Представь, что у нас есть вершина, и внешний угол при ней равен $40^\circ$. Внешний угол и внутренний угол, который с ним рядом (смежный угол), вместе составляют $180^\circ$, потому что они лежат на одной прямой. 1. Сначала найдём внутренний угол при вершине (обозначим его $\alpha$). $$\alpha = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$$ 2. Теперь мы знаем, что сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна $180^\circ$. 3. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании (пусть это будут $\beta$ и $\gamma$) равны. То есть $\beta = \gamma$. 4. Теперь можем найти эти углы: $$140^\circ + \beta + \gamma = 180^\circ$$ $$140^\circ + 2\beta = 180^\circ$$ $$2\beta = 180^\circ - 140^\circ$$ $$2\beta = 40^\circ$$ $$\beta = \frac{40^\circ}{2} = 20^\circ$$ Значит, углы при основании равны по $20^\circ$. **Ответ:** Углы треугольника равны $140^\circ$, $20^\circ$ и $20^\circ$.