За какое время выполнят работу обе бригады, работая совместно, если у первой бригады на покраску забора уйдёт 6 часов, а вторая бригада покрасит тот же забор за 4 часа?

Привет! Давай вместе решим эту задачку про покраску забора. Сначала найдём, какую часть забора каждая бригада красит за 1 час: 1. Первая бригада за 1 час покрасит $\frac{1}{6}$ часть забора. 2. Вторая бригада за 1 час покрасит $\frac{1}{4}$ часть забора. Теперь узнаем, какую часть забора обе бригады покрасят вместе за 1 час. Для этого сложим их части: $$\frac{1}{6} + \frac{1}{4}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12. $$\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{2+3}{12} = \frac{5}{12}$$ Значит, вместе за 1 час бригады покрасят $\frac{5}{12}$ части забора. Чтобы найти, за какое время они покрасят весь забор (то есть 1 целую часть), нужно 1 разделить на $\frac{5}{12}$: $$1 \div \frac{5}{12} = 1 \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{5}$$ Переведём неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь: $$\frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5} \text{ часа}$$ Или в десятичной дроби: $$\frac{12}{5} = 2,4 \text{ часа}$$ **Ответ: 2,4 часа**