Раскрой скобки и упрости выражение (x - 2)² + (x - 1)(x + 1)

Question

Вопрос:

Раскрой скобки и упрости выражение (x - 2)² + (x - 1)(x + 1)

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим этот пример. Для начала, раскроем скобки. Помнишь формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$? А ещё формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$? Вот они нам и пригодятся! 1. Раскрываем первую скобку $(x - 2)^2$: $$ (x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 $$ 2. Раскрываем вторую часть $(x - 1)(x + 1)$: $$ (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1 $$ 3. Теперь подставляем всё это обратно в исходное выражение и складываем: $$ (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 1) = x^2 - 4x + 4 + x^2 - 1 $$ 4. Приводим подобные слагаемые (это значит, складываем или вычитаем буквы с одинаковыми степенями и числа): $$ (x^2 + x^2) - 4x + (4 - 1) = 2x^2 - 4x + 3 $$ **Ответ:** $2x^2 - 4x + 3$

Раскрой скобки и упрости выражение (x - 2)² + (x - 1)(x + 1)

Ответ ассистента

Другие решения