Определи, какая из предложенных формул соответствует графику: y = (x - 2) (x - 1)(x + 3)

Привет! Давай посмотрим на график и выберем нужную формулу. У нас есть график функции, и нам нужно определить, какая из формул ему соответствует. Самый простой способ это сделать — посмотреть, где график пересекает ось $X$. Это называются корни функции. Посмотри на график внимательно. Он пересекает ось $X$ в трёх точках: * в точке $x = -3$ * в точке $x = 1$ * в точке $x = 2$ Это значит, что если мы подставим эти значения $x$ в правильную формулу, то получим $y = 0$. Давай проверим каждую формулу: 1. Формула: $y = (x - 2)(x - 1)(x + 3)$ Если $x = -3$, то $y = (-3 - 2)(-3 - 1)(-3 + 3) = (-5)(-4)(0) = 0$. Подходит! Если $x = 1$, то $y = (1 - 2)(1 - 1)(1 + 3) = (-1)(0)(4) = 0$. Подходит! Если $x = 2$, то $y = (2 - 2)(2 - 1)(2 + 3) = (0)(1)(5) = 0$. Подходит! Итак, эта формула даёт правильные точки пересечения с осью $X$. Теперь нужно понять, куда направлены "кончики" графика. Для больших значений $x$ (справа) график идёт вверх, а для очень маленьких значений $x$ (слева) — вниз. Это значит, что при умножении всех скобок $x^3$ должен быть с положительным знаком. В этой формуле, если раскрыть скобки, мы получим $x^3$ с плюсом. Похоже, это правильная формула! 2. Формула: $y = (x - 1)(x + 2)(x - 3)$ Корни тут: $x = 1$, $x = -2$, $x = 3$. Это не совпадает с нашим графиком, так как на графике есть корень $x=-3$, а не $x=3$. Так что эта формула не подходит. 3. Формула: $y = (x + 1)(x - 2)(x + 3)$ Корни тут: $x = -1$, $x = 2$, $x = -3$. Это тоже не совпадает с нашим графиком, так как на графике есть корень $x=1$, а не $x=-1$. Эта формула не подходит. 4. Формула: $y = -(x - 1)(x - 2)(x + 3)$ Корни тут: $x = 1$, $x = 2$, $x = -3$. Они совпадают! Но давай посмотрим на направление. Из-за минуса перед скобками, для больших $x$ график пойдёт вниз, а для маленьких — вверх. На нашем графике для больших $x$ график идёт вверх. Поэтому эта формула не подходит. Значит, правильная формула — под номером 1. **Правильный ответ: 1**