Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые в выражении 3a-(7a-(4a-5)²)

Question

Вопрос:

Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые в выражении 3a-(7a-(4a-5)²)

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. Сначала разберёмся с самой внутренней скобкой и степенью: 1. Начнём с $(4a-5)^2$. Это формула квадрата разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. В нашем случае $x=4a$, а $y=5$. Тогда: $$(4a-5)^2 = (4a)^2 - 2 \cdot 4a \cdot 5 + 5^2 = 16a^2 - 40a + 25$$ Теперь подставим это обратно в выражение: 2. Теперь выражение выглядит так: $3a-(7a-(16a^2 - 40a + 25))$. Раскроем скобки, которые стоят после знака минус: перед $16a^2 - 40a + 25$ стоит минус, значит, знаки всех слагаемых внутри поменяются на противоположные. $$3a-(7a-16a^2 + 40a - 25)$$ 3. Сгруппируем подобные слагаемые внутри скобок, чтобы стало проще: $$3a-(-16a^2 + (7a + 40a) - 25)$$ $$3a-(-16a^2 + 47a - 25)$$ 4. Теперь раскроем внешние скобки. Перед ними тоже стоит минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри опять поменяются на противоположные: $$3a+16a^2 - 47a + 25$$ 5. Осталось привести подобные слагаемые: $$16a^2 + (3a - 47a) + 25$$ $$16a^2 - 44a + 25$$ **Ответ:** $16a^2 - 44a + 25$

Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые в выражении 3a-(7a-(4a-5)²)

Ответ ассистента

Другие решения