Найди значение выражения $\sqrt{7} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{35}$

Привет! Давай вместе найдём значение этого выражения. Чтобы умножить квадратные корни, можно умножить числа под корнями, а потом извлечь корень из получившегося числа. Вот как это делается: $$\sqrt{7} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{35} = \sqrt{7 \cdot 45 \cdot 35}$$ Теперь давай разложим числа на простые множители, чтобы было легче найти одинаковые пары: $$45 = 9 \cdot 5 = 3 \cdot 3 \cdot 5$$ $$35 = 7 \cdot 5$$ Подставляем это обратно в выражение: $$\sqrt{7 \cdot (3 \cdot 3 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 5)}$$ Теперь сгруппируем одинаковые множители: $$\sqrt{(7 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 3) \cdot (5 \cdot 5)}$$ Мы знаем, что $\sqrt{a \cdot a} = a$. Применяем это правило: $$\sqrt{7^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = 7 \cdot 3 \cdot 5$$ Осталось только перемножить эти числа: $$7 \cdot 3 \cdot 5 = 21 \cdot 5 = 105$$ **Ответ: 105**