Сколько километров дороги расчистила снегоуборочная машина за весь день, если до обеда она расчистила 5/7 от длины участка, расчищенного после обеда, и участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Привет! Давай разберём эту задачку вместе. Представь, что у нас есть два участка дороги: один расчистили до обеда, а другой — после. 1. Сначала узнаем, какую часть составляет разница в длине участков. Нам сказано, что до обеда расчистили $5/7$ от того, что после обеда. Значит, если участок после обеда — это 7 частей, то до обеда — 5 таких же частей. Разница между ними будет: $$7 - 5 = 2 \text{ части}$$ 2. Мы знаем, что эта разница в 2 части — это 14 км. Значит, одна часть будет: $$14 \text{ км} \div 2 = 7 \text{ км}$$ 3. Теперь можем найти, сколько километров расчистили до обеда и после обеда: * До обеда: $5 \text{ частей} \times 7 \text{ км/часть} = 35 \text{ км}$ * После обеда: $7 \text{ частей} \times 7 \text{ км/часть} = 49 \text{ км}$ 4. Чтобы узнать, сколько всего дороги расчистила машина за весь день, нужно сложить эти расстояния: $$35 \text{ км} + 49 \text{ км} = 84 \text{ км}$$ **Ответ: 84 км**