Сколько километров составляет весь путь велосипедиста, если за первый час проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть, а после остановки осталось проехать ещё 20 км?

Привет! Давай разберём эту задачку про велосипедиста. Смотри, весь путь мы можем принять за единицу (как за одну целую конфетку). 1. Сначала найдём, какую часть пути проехал велосипедист за первые два часа: $$ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} $$ Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Для 4 и 3 это будет 12. $$ \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12} $$ Значит, за первые два часа велосипедист проехал \( \frac{7}{12} \) всего пути. 2. Теперь узнаем, какая часть пути осталась велосипедисту после остановки. Если весь путь — это \( \frac{12}{12} \), а он проехал \( \frac{7}{12} \), то осталась такая часть: $$ \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{12-7}{12} = \frac{5}{12} $$ Получается, \( \frac{5}{12} \) всего пути — это те самые 20 км, которые ему осталось проехать. 3. Если \( \frac{5}{12} \) пути — это 20 км, то мы можем найти, сколько километров составляет весь путь. Для этого нужно 20 км разделить на \( \frac{5}{12} \), то есть умножить на обратную дробь \( \frac{12}{5} \): $$ 20 \div \frac{5}{12} = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 12}{5} = 4 \cdot 12 = 48 $$ Весь путь велосипедиста составляет 48 км. **Ответ: 48 км**