Реши с помощью графиков систему уравнений: a) { y = x, y = 2 - x. }

Привет! Давай вместе решим эти системы уравнений с помощью графиков. Это значит, что мы нарисуем линии для каждого уравнения, а точка, где они пересекутся, и будет нашим ответом! а) Система уравнений: $$ \begin{cases} y = x \\ y = 2 - x \end{cases} $$ Для первого уравнения $y = x$: Это прямая линия, которая проходит через начало координат (точку 0,0) и делит угол пополам. Точки, через которые она проходит: (0,0), (1,1), (-1,-1). Для второго уравнения $y = 2 - x$: Это тоже прямая линия. Давай найдём две точки, через которые она проходит: Если $x = 0$, то $y = 2 - 0 = 2$. Точка (0,2). Если $x = 2$, то $y = 2 - 2 = 0$. Точка (2,0). Теперь представь, что ты нарисовал эти две линии на координатной плоскости. Они пересекутся в одной точке. Эта точка и есть решение. Посмотри на свои графики, они пересекаются в точке (1,1). **Ответ: x = 1, y = 1** б) Система уравнений: $$ \begin{cases} 2x - y = -1 \\ x + y = -2 \end{cases} $$ Сначала давай немного изменим уравнения, чтобы удобнее было строить графики, выразив $y$ через $x$. Для первого уравнения $2x - y = -1$: $-y = -1 - 2x$ $y = 1 + 2x$ Найдём две точки для этой линии: Если $x = 0$, то $y = 1 + 2 \cdot 0 = 1$. Точка (0,1). Если $x = -1$, то $y = 1 + 2 \cdot (-1) = 1 - 2 = -1$. Точка (-1,-1). Для второго уравнения $x + y = -2$: $y = -2 - x$ Найдём две точки для этой линии: Если $x = 0$, то $y = -2 - 0 = -2$. Точка (0,-2). Если $x = -2$, то $y = -2 - (-2) = -2 + 2 = 0$. Точка (-2,0). Когда ты нарисуешь эти две новые линии на координатной плоскости, ты увидишь, что они пересекаются в одной точке. Посмотри на свои графики, они пересекаются в точке (-1,-1). **Ответ: x = -1, y = -1**