Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые в выражении $8(6a-7) - 17a$

Привет! Давай вместе раскроем скобки и приведём подобные слагаемые в этих выражениях. Это как будто мы собираем похожие игрушки в одну коробку! 1) $8(6a - 7) - 17a$ Сначала умножим 8 на каждое число в скобках: $8 * 6a = 48a$ $8 * (-7) = -56$ Получаем: $48a - 56 - 17a$ Теперь найдём "похожие игрушки" (слагаемые с $a$): $48a$ и $-17a$. $48a - 17a = 31a$ **Ответ: $31a - 56$** 2) $6b - 7(12 - 3b)$ Здесь нужно быть внимательным со знаком минус перед семёркой. Мы умножаем $-7$ на каждое число в скобках: $-7 * 12 = -84$ $-7 * (-3b) = +21b$ Получаем: $6b - 84 + 21b$ Складываем "похожие игрушки" (слагаемые с $b$): $6b$ и $21b$. $6b + 21b = 27b$ **Ответ: $27b - 84$** 3) $1,6(c - 8) + 0,4(8 - 3c)$ Раскрываем первые скобки: $1,6 * c = 1,6c$ $1,6 * (-8) = -12,8$ Раскрываем вторые скобки: $0,4 * 8 = 3,2$ $0,4 * (-3c) = -1,2c$ Получаем: $1,6c - 12,8 + 3,2 - 1,2c$ Собираем "похожие игрушки": слагаемые с $c$ и просто числа. $1,6c - 1,2c = 0,4c$ $-12,8 + 3,2 = -9,6$ **Ответ: $0,4c - 9,6$** 4) $1,6(9a - 3b) - (4b - 6a) * 1,5$ Раскрываем первые скобки: $1,6 * 9a = 14,4a$ $1,6 * (-3b) = -4,8b$ Раскрываем вторые скобки. Здесь множитель $1,5$ стоит после скобок, но это не меняет правило умножения. Также перед скобками есть минус, значит, знаки всех чисел в скобках поменяются на противоположные после умножения: $-1,5 * 4b = -6b$ $-1,5 * (-6a) = +9a$ Получаем: $14,4a - 4,8b - 6b + 9a$ Собираем "похожие игрушки": слагаемые с $a$ и слагаемые с $b$. $14,4a + 9a = 23,4a$ $-4,8b - 6b = -10,8b$ **Ответ: $23,4a - 10,8b$** 5) $-(5,7m - 6,7) - (7,9 - 3,6m)$ Минус перед скобками меняет знаки всех чисел внутри скобок. Представь, что перед скобками стоит $-1$, который мы умножаем на каждое число. Для первых скобок: $-1 * 5,7m = -5,7m$; $-1 * (-6,7) = +6,7$ Для вторых скобок: $-1 * 7,9 = -7,9$; $-1 * (-3,6m) = +3,6m$ Получаем: $-5,7m + 6,7 - 7,9 + 3,6m$ Собираем "похожие игрушки": слагаемые с $m$ и просто числа. $-5,7m + 3,6m = -2,1m$ $6,7 - 7,9 = -1,2$ **Ответ: $-2,1m - 1,2$** 6) $\frac{15}{16} * (5\frac{1}{5}x - \frac{8}{4}y) - (\frac{23}{7} * 3\frac{3}{7}x - \frac{15}{4}y)$ Давай сначала переведем все смешанные дроби в неправильные и упростим дроби, где это возможно. $5\frac{1}{5} = \frac{5*5+1}{5} = \frac{26}{5}$ $\frac{8}{4} = 2$ $3\frac{3}{7} = \frac{3*7+3}{7} = \frac{24}{7}$ Теперь подставим это в выражение: $\frac{15}{16} * (\frac{26}{5}x - 2y) - (\frac{23}{7} * \frac{24}{7}x - \frac{15}{4}y)$ Раскрываем первые скобки: $\frac{15}{16} * \frac{26}{5}x = \frac{3*5}{16} * \frac{26}{5}x = \frac{3}{16} * 26x = \frac{3}{8} * 13x = \frac{39}{8}x$ $\frac{15}{16} * (-2y) = -\frac{15*2}{16}y = -\frac{15}{8}y$ Теперь раскрываем вторые скобки. Перед ними стоит минус, поэтому знаки внутри скобок поменяются на противоположные. $\frac{23}{7} * \frac{24}{7}x = \frac{23*24}{7*7}x = \frac{552}{49}x$ Минус перед скобками и минус внутри: $- (-\frac{15}{4}y) = +\frac{15}{4}y$ Собираем всё вместе: $\frac{39}{8}x - \frac{15}{8}y - \frac{552}{49}x + \frac{15}{4}y$ Теперь приведём подобные слагаемые. Сначала слагаемые с $x$: $\frac{39}{8}x - \frac{552}{49}x$ Общий знаменатель для 8 и 49 (так как 49 = 7*7, а 8 = 2*2*2, они не имеют общих множителей) будет $8 * 49 = 392$. $\frac{39 * 49}{8 * 49}x - \frac{552 * 8}{49 * 8}x = \frac{1911}{392}x - \frac{4416}{392}x = \frac{1911 - 4416}{392}x = \frac{-2505}{392}x$ Теперь слагаемые с $y$: $-\frac{15}{8}y + \frac{15}{4}y$ Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8. $-\frac{15}{8}y + \frac{15 * 2}{4 * 2}y = -\frac{15}{8}y + \frac{30}{8}y = \frac{-15 + 30}{8}y = \frac{15}{8}y$ **Ответ: $-\frac{2505}{392}x + \frac{15}{8}y$**