Найди неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 114°

Привет! Давай разберёмся с этими задачками про углы. Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Они называются так: * **Вертикальные углы** — это углы, которые лежат друг напротив друга. Они всегда равны. Например, если у нас есть углы 1, 2, 3, 4, то угол 1 и угол 3 — вертикальные, а угол 2 и угол 4 — тоже вертикальные. * **Смежные углы** — это углы, которые лежат рядом и вместе образуют развёрнутый угол (то есть 180°). Например, угол 1 и угол 2 — смежные, угол 2 и угол 3 — смежные, и так далее. Давай теперь решим твои задачки: а) Сумма двух из них равна 114°. Представим, что у нас есть четыре угла: $\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4$. * Если бы это были смежные углы (например, $\angle 1 + \angle 2$), то их сумма была бы 180°, но у нас 114°. Значит, это не смежные углы. * Значит, это могут быть только вертикальные углы! Ведь они равны. Если два равных угла в сумме дают 114°, то каждый из них равен $114° \div 2 = 57°$. Пусть $\angle 1 = 57°$ и $\angle 3 = 57°$ (они вертикальные). Теперь найдём смежные углы. Например, $\angle 1$ и $\angle 2$ — смежные, значит, $\angle 1 + \angle 2 = 180°$. $57° + \angle 2 = 180°$ $\angle 2 = 180° - 57° = 123°$. Угол $\angle 4$ вертикален углу $\angle 2$, значит, $\angle 4 = 123°$. **Неразвёрнутые углы: 57°, 123°, 57°, 123°** б) Сумма трёх углов равна 220°. Опять у нас есть четыре угла: $\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4$. Мы знаем, что есть две пары вертикальных углов (они равны) и каждая пара смежных углов в сумме даёт 180°. * Пусть наши три угла — это $\angle 1, \angle 2, \angle 3$. * Мы знаем, что $\angle 1$ и $\angle 3$ — вертикальные, то есть $\angle 1 = \angle 3$. * Также $\angle 1$ и $\angle 2$ — смежные, значит, $\angle 1 + \angle 2 = 180°$. Теперь подставим это в сумму трёх углов: $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 220°$. Так как $\angle 1 = \angle 3$, можно записать: $\angle 1 + \angle 2 + \angle 1 = 220°$. Или $( \angle 1 + \angle 2 ) + \angle 1 = 220°$. Мы знаем, что $\angle 1 + \angle 2 = 180°$. Подставим это: $180° + \angle 1 = 220°$ $\angle 1 = 220° - 180° = 40°$. Теперь, когда мы знаем $\angle 1$, можем найти остальные углы: * $\angle 3 = \angle 1 = 40°$ (вертикальный). * $\angle 2 = 180° - \angle 1 = 180° - 40° = 140°$ (смежный). * $\angle 4 = \angle 2 = 140°$ (вертикальный). **Неразвёрнутые углы: 40°, 140°, 40°, 140°**