Разложи на множители выражение x²y - x - xy² + y

Привет! Давай вместе разложим это выражение на множители. Это как собрать конструктор: сначала группируем похожие детали, а потом выносим общие. У нас есть выражение: $x^2y - x - xy^2 + y$ 1. **Группируем слагаемые:** Давай объединим те части, которые кажутся похожими. Например, можно взять $x^2y$ и $-xy^2$, а также $-x$ и $y$. $$(x^2y - xy^2) + (-x + y)$$ 2. **Выносим общие множители из каждой группы:** * Из первой группы $(x^2y - xy^2)$ можно вынести $xy$. Что останется? $$xy(x - y)$$ * Из второй группы $(-x + y)$ можно вынести $-1$. Что останется? $$-1(x - y)$$ 3. **Записываем всё вместе:** $$xy(x - y) - 1(x - y)$$ 4. **Снова выносим общий множитель:** Теперь у нас есть общий множитель $(x - y)$! Вынесем его за скобки. $$(x - y)(xy - 1)$$ Вот и всё! Мы разложили выражение на множители. **Ответ:** $(x - y)(xy - 1)$