Реши уравнение $\frac{3x}{10} - \frac{x+2}{5} = 1$

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Чтобы избавиться от дробей, нам нужно найти общее число, на которое делятся все знаменатели. В нашем случае это 10 и 5. Самое маленькое такое число — 10. Умножим всё уравнение на 10: $$\left(\frac{3x}{10} - \frac{x+2}{5}\right) \cdot 10 = 1 \cdot 10$$ Теперь раскроем скобки: $$\frac{3x}{10} \cdot 10 - \frac{x+2}{5} \cdot 10 = 10$$ Сократим дроби. Первая дробь: 10 в числителе и 10 в знаменателе сокращаются, остаётся $3x$. Вторая дробь: 10 делится на 5, остаётся 2, значит, будет $2 \cdot (x+2)$. $$3x - 2(x+2) = 10$$ Раскроем скобки, умножив 2 на $x$ и на 2. Не забывай, что перед 2 стоит минус, поэтому знаки внутри скобок поменяются: $$3x - 2x - 4 = 10$$ Теперь приведём подобные слагаемые ($3x - 2x$): $$x - 4 = 10$$ Чтобы найти $x$, перенесём -4 в правую часть уравнения, поменяв знак: $$x = 10 + 4$$ $$x = 14$$ **Ответ:** $x = 14$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи