Какое из указанных утверждений верно, если известно, что a < b < 0: 1) 3a + 4b > 0 2) -a > -b 3) 5a < 4b

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. Нам известно, что $a < b < 0$. Это значит, что числа $a$ и $b$ — отрицательные, и $a$ меньше, чем $b$ (например, $a = -5$, $b = -2$). Рассмотрим каждое утверждение: 1) $3a + 4b > 0$ Так как $a$ и $b$ — отрицательные числа, то $3a$ будет отрицательным числом и $4b$ тоже будет отрицательным числом. Сумма двух отрицательных чисел всегда будет отрицательным числом. Значит, $3a + 4b$ не может быть больше нуля. Это утверждение неверно. 2) $-a > -b$ Давай вспомним правило: если мы умножаем обе части неравенства на отрицательное число (в данном случае на -1), то знак неравенства меняется на противоположный. У нас есть $a < b$. Если мы умножим обе части на -1, то получим $-a > -b$. Это утверждение верно! Проверим на примере: если $a = -5$ и $b = -2$, то $-a = 5$ и $-b = 2$. И действительно, $5 > 2$. 3) $5a < 4b$ Давай опять возьмём наш пример: $a = -5$ и $b = -2$. Тогда $5a = 5 \cdot (-5) = -25$. А $4b = 4 \cdot (-2) = -8$. Сравним $-25$ и $-8$. Число $-25$ меньше, чем $-8$. ($ -25 < -8 $) Значит, это утверждение тоже верно! Обычно в таких заданиях нужно выбрать только одно верное утверждение. Возможно, тут есть какая-то небольшая хитрость или ошибка в задании. Если нужно выбрать одно, то второе утверждение самое прямое следствие из условия. **Допущение:** В подобных заданиях обычно предполагается, что только одно утверждение является верным. В данном случае верными являются утверждения 2 и 3. Если нужно выбрать **одно** наиболее прямое следствие из условия, то это 2). **Правильный ответ: 2)** (поскольку это прямое преобразование исходного неравенства). Или **Правильный ответ: 3)** (это тоже верное утверждение).