Вычислите: 4^16 * 4^26 : (4^3)^13

Допущение: выражение (43)13 означает $43^{13}$. Давай решим эту задачку по шагам, используя правила работы со степенями. 1. Сначала посмотрим на числа в числителе: $4^{16} \cdot 4^{26}$. Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием (в данном случае это 4), мы можем просто сложить их показатели степени (маленькие числа сверху). $$4^{16} \cdot 4^{26} = 4^{16+26} = 4^{42}$$ 2. Теперь посмотрим на знаменатель: $(4^3)^{13}$. Когда у нас степень возводится в другую степень, мы можем просто перемножить эти показатели. $$(4^3)^{13} = 4^{3 \cdot 13} = 4^{39}$$ 3. Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{4^{42}}{4^{39}}$. Когда мы делим числа с одинаковым основанием, мы вычитаем показатель степени знаменателя из показателя степени числителя. $$\frac{4^{42}}{4^{39}} = 4^{42-39} = 4^3$$ 4. Осталось только вычислить $4^3$. Это значит, что нужно умножить 4 само на себя три раза. $$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$$ **Ответ: 64**