Найди значение выражения 52,29: (8 41/70 - 2/7)

Привет! Давай вместе решим эти примеры по порядку. а) Чтобы решить этот пример, сначала выполним действия в скобках, а потом деление. 1. Переведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 70 и 7 — это 70. $$8 \frac{41}{70} - \frac{2}{7} = 8 \frac{41}{70} - \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = 8 \frac{41}{70} - \frac{20}{70}$$ 2. Теперь вычтем дроби: $$8 \frac{41}{70} - \frac{20}{70} = 8 \frac{41-20}{70} = 8 \frac{21}{70}$$ 3. Дробь $\frac{21}{70}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7: $$8 \frac{21 \div 7}{70 \div 7} = 8 \frac{3}{10}$$ 4. Теперь переведем смешанную дробь в десятичную, чтобы было удобнее делить: $$8 \frac{3}{10} = 8,3$$ 5. Теперь выполним деление: $$\begin{array}{ccc|l} 5 & 2 & ,2 & 9 & 8,3 \ \cline{1-5} 4 & 9 & ,8 & & 6,3 \ \cline{1-3} & 2 & ,4 & 9 \ & 2 & ,4 & 9 \ \cline{2-5} & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 6,3** б) Здесь у нас сложение и вычитание смешанных чисел и целых чисел. Удобнее всего будет привести все к обыкновенным дробям, а потом к общему знаменателю. 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$-1 \frac{7}{12} = -\frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = -\frac{19}{12}$$ 2. Теперь перепишем выражение: $$\frac{4}{3} + 3 - \frac{19}{12}$$ 3. Найдем общий знаменатель для 3 и 12. Это 12. $$\frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 12}{1 \cdot 12} - \frac{19}{12} = \frac{16}{12} + \frac{36}{12} - \frac{19}{12}$$ 4. Теперь сложим и вычтем числители: $$\frac{16 + 36 - 19}{12} = \frac{52 - 19}{12} = \frac{33}{12}$$ 5. Сократим дробь на 3: $$\frac{33 \div 3}{12 \div 3} = \frac{11}{4}$$ 6. Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}$$ **Ответ: 2 3/4** в) В этом примере у нас есть обыкновенные и десятичные дроби. Переведем все в десятичные дроби. 1. Переведем смешанные дроби в десятичные: $$3 \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = 3 + 0,75 = 3,75$$ $$-2 \frac{1}{2} = -(2 + \frac{1}{2}) = -(2 + 0,5) = -2,5$$ 2. Теперь перепишем выражение с десятичными дробями: $$3,75 + 2,25 + (-2,5)$$ 3. Сложим первые два числа: $$3,75 + 2,25 = 6,00 = 6$$ 4. Теперь вычтем 2,5: $$6 - 2,5 = 3,5$$ **Ответ: 3,5** г) Здесь у нас деление и сложение. Сначала выполним деление. 1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную или обыкновенную в десятичную. Давай переведем 2/3 в десятичную, но помни, что 2/3 это бесконечная дробь 0,666... Поэтому, чтобы получить точный ответ, лучше переведем 0,24 в обыкновенную дробь: $$0,24 = \frac{24}{100}$$ 2. Сократим дробь $\frac{24}{100}$ на 4: $$\frac{24 \div 4}{100 \div 4} = \frac{6}{25}$$ 3. Теперь выполним деление: $\frac{6}{25} : \frac{2}{3}$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь: $$\frac{6}{25} \cdot \frac{3}{2}$$ 4. Умножим числители и знаменатели. Можно сократить 6 и 2 на 2: $$\frac{6 \div 2}{25} \cdot \frac{3}{2 \div 2} = \frac{3}{25} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3 \cdot 3}{25 \cdot 1} = \frac{9}{25}$$ 5. Теперь прибавим 2: $$\frac{9}{25} + 2$$ 6. Чтобы сложить, представим 2 как дробь со знаменателем 25: $$2 = \frac{2 \cdot 25}{25} = \frac{50}{25}$$ 7. Сложим дроби: $$\frac{9}{25} + \frac{50}{25} = \frac{9 + 50}{25} = \frac{59}{25}$$ 8. Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{59}{25} = 2 \frac{9}{25}$$ **Ответ: 2 9/25**