Упрости выражение 3х(3x²+1)-(x-3)(x+3)-9(x³+1)

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Вот что мы будем делать: 1. Раскроем скобки, умножая одночлен на многочлен. 2. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (помнишь, $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$?). 3. Раскроем скобки, умножая число на многочлен. 4. Приведём подобные слагаемые. Итак, поехали: $$3x(3x^2+1)-(x-3)(x+3)-9(x^3+1)$$ Сначала раскроем первые скобки $3x(3x^2+1)$: $$3x \cdot 3x^2 + 3x \cdot 1 = 9x^3 + 3x$$ Теперь раскроем вторые скобки $(x-3)(x+3)$. Это формула разности квадратов: $$(x-3)(x+3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$$ И, наконец, раскроем третьи скобки $9(x^3+1)$: $$9 \cdot x^3 + 9 \cdot 1 = 9x^3 + 9$$ Теперь соберём всё вместе, подставляя полученные выражения обратно в наше большое выражение. Будь внимателен со знаками, особенно перед второй скобкой! $$9x^3 + 3x - (x^2 - 9) - (9x^3 + 9)$$ Раскроем скобки, меняя знаки, где это нужно: $$9x^3 + 3x - x^2 + 9 - 9x^3 - 9$$ Теперь найдём похожие (подобные) слагаемые и сложим их: $(9x^3 - 9x^3) + (-x^2) + (3x) + (9 - 9)$ $$0x^3 - x^2 + 3x + 0$$ Или просто: $$-x^2 + 3x$$ **Ответ:** $-x^2+3x$