Представь трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) 4 + 4a + a²; б) a² - 8ab + 16b²

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Нужно представить трёхчлен в виде квадрата двучлена. Это значит, что нам нужно найти такое выражение, чтобы при возведении его в квадрат получился исходный трёхчлен. Мы будем использовать формулы сокращённого умножения: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ и $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. a) $4 + 4a + a^2$ Смотри, у нас есть $4$ (это $2^2$), есть $a^2$, и есть $4a$ (это $2 \cdot 2 \cdot a$). Значит, это похоже на формулу $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$, где $x=2$ и $y=a$. Получаем: $4 + 4a + a^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot a + a^2 = (2+a)^2$ б) $a^2 - 8ab + 16b^2$ Здесь у нас есть $a^2$, есть $16b^2$ (это $(4b)^2$), и есть $-8ab$ (это $-2 \cdot a \cdot 4b$). Это очень похоже на формулу $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$, где $x=a$ и $y=4b$. Получаем: $a^2 - 8ab + 16b^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2 = (a-4b)^2$ **Ответ:** а) $(2+a)^2$ б) $(a-4b)^2$