Вычисли производную функции $-4x^8 + 5x + 8$

Привет! Давай найдём производную этой функции. Это не так сложно, как кажется. Когда мы ищем производную, мы используем несколько простых правил: 1. Производная от $x^n$ (икс в какой-то степени) это $n \cdot x^{n-1}$ (показатель степени умножаем на икс в степени на один меньше). 2. Производная от $cx$ (число, умноженное на икс) это просто $c$ (само число). 3. Производная от константы (просто числа, без икс) равна $0$. Применим эти правила к каждому кусочку нашей функции $$-4x^8 + 5x + 8$$: 1. Для $$-4x^8$$: - Число $-4$ остаётся. - Производная от $x^8$ будет $8 \cdot x^{8-1} = 8x^7$. - Итого: $-4 \cdot 8x^7 = -32x^7$. 2. Для $$5x$$: - Это число $5$, умноженное на $x$. - Производная будет просто $5$. 3. Для $$+8$$: - Это просто число (константа). - Производная от числа равна $0$. Теперь соберём всё вместе: $$f'(x) = -32x^7 + 5 + 0$$ $$f'(x) = -32x^7 + 5$$ **Ответ:** $$f'(x) = -32x^7 + 5$$