Вычислите длину вектора {60; 80}

Question

Вопрос:

Вычислите длину вектора {60; 80}

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы найти длину вектора (ещё её называют модулем или абсолютным значением), нам нужно вспомнить формулу. Если у вектора есть две координаты, например, $$\vec{a} = \{x; y\}$$, то его длина вычисляется как корень квадратный из суммы квадратов этих координат: $$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$. В нашем случае вектор $$\vec{a} = \{60; 80\}$$. Значит, $x = 60$$ и $$y = 80$$. Подставляем эти числа в формулу: $$|\vec{a}| = \sqrt{60^2 + 80^2}$$ Сначала возведём числа в квадрат: $$60^2 = 60 \times 60 = 3600$$ $$80^2 = 80 \times 80 = 6400$$ Теперь сложим эти результаты: $$3600 + 6400 = 10000$$ И, наконец, извлечём квадратный корень из полученного числа: $$\sqrt{10000} = 100$$ **Ответ:** $$|\vec{a}| = 100$$

Вычислите длину вектора {60; 80}

Ответ ассистента

Другие решения