Разложи на множители выражение x²-2xc +c²-d²

Question

Вопрос:

Разложи на множители выражение x²-2xc +c²-d²

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберём это выражение. Смотри, первые три слагаемых — это очень похоже на формулу квадрата разности. Ты помнишь её? $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ В нашем случае $$\underbrace{x^2-2xc +c^2}_{\text{квадрат разности}} -d^2$$ Значит, $$(x-c)^2 - d^2$$ А теперь у нас получилась другая формула — разность квадратов! Ты помнишь её? $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$ Здесь роль 'а' играет $(x-c)$, а роль 'b' играет $d$. Тогда мы можем записать: $$((x-c) - d)((x-c) + d)$$ Убираем скобки внутри: $$(x-c-d)(x-c+d)$$ **Ответ:** $$(x-c-d)(x-c+d)$$

Разложи на множители выражение x²-2xc +c²-d²

Ответ ассистента

Другие решения