Какие из следующих утверждений верны: 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Давай разберём каждое утверждение по очереди: 1. **"Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры."** Это неверно, потому что фигуры могут иметь одинаковую площадь, но быть совсем разными по форме. Например, у квадрата со стороной 2 см и прямоугольника со сторонами 1 см и 4 см площади будут одинаковыми (4 квадратных см), но это совершенно разные фигуры. 2. **"Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту."** Это тоже неверно. Формула площади трапеции такая: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — это основания трапеции, а $h$ — высота. То есть, нужно умножить *полусумму* оснований на высоту, а не просто сумму. 3. **"Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10."** Давай проверим это утверждение. Формула площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, такая: $S = \frac{1}{2}ab\sin C$. Подставляем наши значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin 30^\circ$$ Мы знаем, что $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$. $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot \frac{1}{2}$$ $$S = 10 \cdot \frac{1}{2}$$ $$S = 5$$ Значит, площадь равна 5, а не 10. Поэтому это утверждение неверно. 4. **"Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10."** Формула площади параллелограмма, когда известны две смежные стороны и угол между ними, такая: $S = ab\sin C$. Подставляем наши значения: $$S = 4 \cdot 5 \cdot \sin 30^\circ$$ И снова, $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$. $$S = 4 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2}$$ $$S = 20 \cdot \frac{1}{2}$$ $$S = 10$$ Значит, площадь параллелограмма равна 10. Это утверждение верное! **Правильный ответ: 4**