Разложи на множители: a) 49 - x²; б) –0,01a² + b²; в) 9 – а⁴.

Привет! Давай разложим эти выражения на множители. Мы будем использовать формулу разности квадратов: $$m^2 - n^2 = (m - n)(m + n)$$ а) Чтобы разложить $49 - x^2$, нам нужно представить 49 как квадрат какого-то числа. Мы знаем, что $49 = 7^2$. Тогда выражение станет: $$7^2 - x^2 = (7 - x)(7 + x)$$ б) Чтобы разложить $-0,01a^2 + b^2$, сначала поменяем местами слагаемые, чтобы получить разность: $$b^2 - 0,01a^2$$ Теперь представим $0,01a^2$ как квадрат чего-то. Мы знаем, что $0,01 = 0,1^2$. Значит, $0,01a^2 = (0,1a)^2$. Тогда: $$b^2 - (0,1a)^2 = (b - 0,1a)(b + 0,1a)$$ в) Чтобы разложить $9 - a^4$, представим 9 как $3^2$ и $a^4$ как $(a^2)^2$. Тогда: $$3^2 - (a^2)^2 = (3 - a^2)(3 + a^2)$$ Обрати внимание, что множитель $(3 - a^2)$ можно разложить ещё раз, если бы 3 было квадратом какого-то числа, но в данном случае оно не является точным квадратом целого числа. **Ответы:** а) **$(7 - x)(7 + x)$** б) **$(b - 0,1a)(b + 0,1a)$** в) **$(3 - a^2)(3 + a^2)$**