Реши уравнение (x + 2)(x - 2) - x(x - 3) = 0

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. а) $$(x + 2)(x - 2) - x(x - 3) = 0$$ Сначала раскроем скобки. Помнишь формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$? А ещё нужно умножить $x$ на каждое число во второй скобке. $$x^2 - 2^2 - (x^2 - 3x) = 0$$ $$x^2 - 4 - x^2 + 3x = 0$$ Теперь давай приведём подобные слагаемые. $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются. $$-4 + 3x = 0$$ Чтобы найти $x$, перенесём $-4$ в правую часть, не забыв поменять знак. $$3x = 4$$ И теперь разделим обе части на 3. $$x = \frac{4}{3}$$ **Ответ: $x = \frac{4}{3}$** б) $$x^2 - 1 = 0$$ Это уравнение похоже на первое, но оно проще. Можно его решить двумя способами. **Способ 1: С помощью формулы разности квадратов** Единичку можно представить как $1^2$. Тогда у нас получается разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. $$x^2 - 1^2 = 0$$ $$(x - 1)(x + 1) = 0$$ Чтобы произведение двух чисел было равно нулю, хотя бы одно из них должно быть равно нулю. Значит: $$x - 1 = 0 \text{ или } x + 1 = 0$$ $$x = 1 \text{ или } x = -1$$ **Способ 2: Перенос слагаемых** Перенесём $-1$ в правую часть уравнения, поменяв знак. $$x^2 = 1$$ Какое число, если его умножить само на себя, даст 1? Это может быть 1 или -1. $$x = 1 \text{ или } x = -1$$ **Ответ: $x = 1$, $x = -1$**