Сравни значения выражений $5^2$ и $-5^2$, не выполняя вычислений.

Question

Вопрос:

Сравни значения выражений $5^2$ и $-5^2$, не выполняя вычислений.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай сравним эти выражения, не считая их, а просто вспоминая правила: а) $5^2$ и $-5^2$ $5^2$ — это $5 \times 5 = 25$. $-5^2$ — это минус, а потом $5 \times 5$, то есть $-25$. Получается, $25 > -25$, значит, $5^2 > -5^2$. б) $5^2$ и $(-5)^2$ $5^2$ — это $5 \times 5 = 25$. $(-5)^2$ — это $(-5) \times (-5)$. Мы знаем, что минус на минус даёт плюс, поэтому это тоже $25$. Получается, $25 = 25$, значит, $5^2 = (-5)^2$. в) $-5^2$ и $(-5)^2$ $-5^2$ — это минус, а потом $5 \times 5$, то есть $-25$. $(-5)^2$ — это $(-5) \times (-5) = 25$. Получается, $-25 < 25$, значит, $-5^2 < (-5)^2$. г) $2^3$ и $-2^3$ $2^3$ — это $2 \times 2 \times 2 = 8$. $-2^3$ — это минус, а потом $2 \times 2 \times 2$, то есть $-8$. Получается, $8 > -8$, значит, $2^3 > -2^3$. д) $(-2)^3$ и $2^3$ $(-2)^3$ — это $(-2) \times (-2) \times (-2)$. Сначала $(-2) \times (-2) = 4$, а потом $4 \times (-2) = -8$. $2^3$ — это $2 \times 2 \times 2 = 8$. Получается, $-8 < 8$, значит, $(-2)^3 < 2^3$. е) $-2^3$ и $(-2)^3$ $-2^3$ — это минус, а потом $2 \times 2 \times 2$, то есть $-8$. $(-2)^3$ — это $(-2) \times (-2) \times (-2) = -8$. Получается, $-8 = -8$, значит, $-2^3 = (-2)^3$.

Сравни значения выражений $5^2$ и $-5^2$, не выполняя вычислений.

Ответ ассистента

Другие решения