Проведи луч ОС так, чтобы углы АОВ и СОВ были смежными, и луч ОМ – так, чтобы углы АОВ и МОА были смежными, а также вычисли градусные меры углов СОВ и МОА, если ∠AOB = 100°.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием. а) Чтобы углы были смежными, они должны иметь одну общую сторону, а другие стороны должны быть продолжением друг друга (образовывать прямую линию). На рисунке это будет выглядеть так: * $\stackrel{C}{\bullet} \text{----------} \underset{O}{\bullet} \text{----------} \stackrel{A}{\bullet}$ $\hspace{4.5em} \text{ | }$ $\hspace{4.5em} \stackrel{B}{\bullet}$ Здесь луч ОС продолжит луч ОА в другую сторону, чтобы $\angle AOB$ и $\angle COB$ были смежными. (Или наоборот, луч ОА продолжит ОС). * $\stackrel{A}{\bullet} \text{----------} \underset{O}{\bullet} \text{----------} \stackrel{M}{\bullet}$ $\hspace{4.5em} \text{ | }$ $\hspace{4.5em} \stackrel{B}{\bullet}$ Здесь луч ОМ продолжит луч ОВ в другую сторону, чтобы $\angle AOB$ и $\angle MOA$ были смежными. (Или наоборот, луч ОВ продолжит ОМ). б) Мы знаем, что сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. Это значит, что если мы знаем один угол, мы легко найдём второй! Дано: $\angle AOB = 100^\circ$. * Углы $\angle AOB$ и $\angle COB$ смежные. Значит: $$\angle COB = 180^\circ - \angle AOB$$ $$\angle COB = 180^\circ - 100^\circ$$ $$\angle COB = 80^\circ$$ * Углы $\angle AOB$ и $\angle MOA$ смежные. Значит: $$\angle MOA = 180^\circ - \angle AOB$$ $$\angle MOA = 180^\circ - 100^\circ$$ $$\angle MOA = 80^\circ$$ **Ответ: б) $\angle COB = 80^\circ$, $\angle MOA = 80^\circ$**