Упрости выражение $\frac{a^2+2ab+b^2}{a+b}$

Question

Вопрос:

Упрости выражение $\frac{a^2+2ab+b^2}{a+b}$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этим выражением. У нас есть дробь, и мы можем ее упростить, если заметим кое-что интересное в числителе. Помнишь формулу квадрата суммы? $$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$ Смотри, числитель нашей дроби, $a^2+2ab+b^2$, очень похож на эту формулу! Это ведь то же самое, что $$(a+b)^2$$. Значит, мы можем переписать нашу дробь так: $$\frac{(a+b)^2}{a+b}$$ Теперь у нас вверху $$(a+b)$$ умножается на себя, а внизу просто $$(a+b)$$. Мы можем сократить одинаковые множители! Одну скобочку $$(a+b)$$ в числителе и одну в знаменателе. Получится: $$\frac{a+b}{1} = a+b$$ **Ответ:** $$a+b$$

Упрости выражение $\frac{a^2+2ab+b^2}{a+b}$

Ответ ассистента

Другие решения