Упрости дробь $$\frac{1-2p}{1-4p+4p^2}$$

Question

Вопрос:

Упрости дробь $$\frac{1-2p}{1-4p+4p^2}$$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этим выражением. $$ \frac{1-2p}{1-4p+4p^2} $$ Мы можем заметить, что знаменатель $1-4p+4p^2$ очень похож на формулу квадрата разности. Помнишь, $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$? В нашем случае, если $a=1$ и $b=2p$, то: $(1-2p)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot (2p) + (2p)^2 = 1 - 4p + 4p^2$ Отлично! Теперь мы можем заменить знаменатель на $(1-2p)^2$: $$ \frac{1-2p}{(1-2p)^2} $$ Теперь у нас есть одинаковое выражение и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить дробь на $(1-2p)$. При сокращении сверху останется $1$, а снизу останется $(1-2p)$: $$ \frac{1}{1-2p} $$ **Ответ:** $$ \frac{1}{1-2p} $$

Упрости дробь $$\frac{1-2p}{1-4p+4p^2}$$

Ответ ассистента

Другие решения