Разложи на множители выражение x^2y - x - xy^2 + y

Привет! Давай разложим это выражение на множители. Это значит, что мы представим его как произведение нескольких скобочек. У нас есть выражение: $$x^2y - x - xy^2 + y$$ Смотри, мы можем сгруппировать члены, чтобы найти общие множители: 1. Сгруппируем первый и третий члены, а также второй и четвёртый: $$(x^2y - xy^2) + (-x + y)$$ 2. Теперь вынесем общие множители из каждой группы: - Из первой скобки $$(x^2y - xy^2)$$ можно вынести $$xy$$: $$xy(x - y)$$ - Из второй скобки $$(-x + y)$$ можно вынести $$-1$$: $$-1(x - y)$$ 3. Теперь наше выражение выглядит так: $$xy(x - y) - 1(x - y)$$. Видишь, у нас появился общий множитель $$(x - y)$$! 4. Вынесем общий множитель $$(x - y)$$ за скобки: $$(x - y)(xy - 1)$$ Вот и всё! Мы разложили выражение на множители. **Ответ:** $$(x - y)(xy - 1)$$