Найди угол KОМ, если известно, что точка О — центр окружности, а угол KML равен 24 градусам.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Посмотри на рисунок: у нас есть окружность, и точка О — это её центр. Мы знаем, что угол $\angle KML = 24^{\circ}$. Это вписанный угол, который опирается на дугу $KL$. Есть такое правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, дуга $KL$ будет в два раза больше, чем угол $\angle KML$. $$ \text{дуга } KL = 2 \times \angle KML = 2 \times 24^{\circ} = 48^{\circ} $$ Теперь посмотрим на угол $\angle KOM$. Это центральный угол, потому что его вершина находится в центре окружности (точке О). Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Угол $\angle KOM$ опирается на ту же самую дугу $KL$. Значит, угол $\angle KOM$ равен градусной мере дуги $KL$. $$ \angle KOM = \text{дуга } KL = 48^{\circ} $$ **Ответ:** $48^{\circ}$