Какое из данных равенств является тождеством? 1) (7a - b)² = 49a² - b²

Привет! Давай разберёмся, что такое тождество и как его найти. Тождество — это равенство, которое верно при любых значениях входящих в него переменных. В нашем случае, нам нужно найти равенство, которое будет верным для любых `a` и `b`. Вспомним формулу сокращённого умножения — квадрат разности: $$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$ Теперь применим эту формулу к нашей левой части $(7a - b)^2$. У нас вместо $x$ стоит $7a$, а вместо $y$ стоит $b$. Подставляем: $$(7a - b)^2 = (7a)^2 - 2 \cdot (7a) \cdot b + b^2$$ Давай посчитаем: $$(7a)^2 = 7^2 \cdot a^2 = 49a^2$$ $$2 \cdot (7a) \cdot b = 14ab$$ Значит, $(7a - b)^2 = 49a^2 - 14ab + b^2$. Теперь посмотрим на предложенные варианты и найдём тот, который совпадает с нашим результатом. 1) $(7a - b)^2 = 49a^2 - b^2$ — не подходит 2) $(7a - b)^2 = 49a^2 - 7ab - b^2$ — не подходит 3) $(7a - b)^2 = 49a^2 - 7ab + b^2$ — не подходит 4) $(7a - b)^2 = 49a^2 - 14ab + b^2$ — это оно! **Правильный ответ: 4)**