Найди значение выражения (a - 3)² - 2(a - 3)(2 - a) + (а – 2)² при а = 4,5.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (a - 3)² - 2(a - 3)(2 - a) + (а – 2)² при а = 4,5.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберемся с этим выражением. На первый взгляд оно кажется большим, но мы можем его упростить. Заметим, что оно похоже на формулу квадрата суммы или разности. Смотри, у нас есть три части: 1. $(a - 3)²$ 2. $- 2(a - 3)(2 - a)$ 3. $(а – 2)²$ Обрати внимание на вторую часть: $-2(a-3)(2-a)$. Если мы поменяем местами слагаемые во второй скобке, то $2 - a = -(a - 2)$. Тогда выражение станет таким: $(a - 3)² - 2(a - 3)(-(a - 2)) + (а – 2)²$ $(a - 3)² + 2(a - 3)(a - 2) + (а – 2)²$ Теперь это очень похоже на формулу квадрата суммы: $(x + y)² = x² + 2xy + y²$. В нашем случае, $x = (a - 3)$ и $y = (a - 2)$. Значит, наше выражение равно: $((a - 3) + (a - 2))²$ Давай упростим то, что в скобках: $a - 3 + a - 2 = 2a - 5$ Теперь подставим это обратно в выражение: $(2a - 5)²$ Отлично, теперь выражение стало намного проще! Осталось только подставить значение $а = 4,5$: $(2 \cdot 4,5 - 5)²$ $(9 - 5)²$ $4²$ $16$ **Ответ: 16**

Найди значение выражения (a - 3)² - 2(a - 3)(2 - a) + (а – 2)² при а = 4,5.

Ответ ассистента

Другие решения