Представь в виде многочлена выражение $(x + 1)^3 - (x - 1)^3$

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением. Нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Тут нам пригодятся формулы куба суммы и куба разности: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ Применим эти формулы к нашему выражению: $$(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2(1) + 3x(1)^2 + 1^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$$ $$(x - 1)^3 = x^3 - 3x^2(1) + 3x(1)^2 - 1^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$$ Теперь подставим эти раскрытые выражения обратно в наше исходное и не забудем про знак минус перед вторыми скобками: $$(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1)$$ Раскроем скобки. Перед вторыми скобками стоит минус, значит, знаки всех слагаемых внутри них поменяются на противоположные: $$x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1$$ Теперь давай найдём одинаковые слагаемые и сложим или вычтем их: * $x^3 - x^3 = 0$ * $3x^2 + 3x^2 = 6x^2$ * $3x - 3x = 0$ * $1 + 1 = 2$ Итак, после всех преобразований у нас осталось: $$6x^2 + 2$$ **Ответ:** $6x^2 + 2$