Преобразуй в многочлен выражение $$(a - b + 2)(a - b - 2) + 2(2 + ab)$$.

Привет! Давай разберём это выражение по шагам, чтобы всё было понятно. Сначала посмотрим на первую часть: $$(a - b + 2)(a - b - 2)$$. Заметил, что тут есть что-то похожее на формулу разности квадратов? Помнишь, $$(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$$? Если мы представим $$(a - b)$$ как $$x$$, а $$2$$ как $$y$$, то получим: $$( (a - b) + 2 ) ( (a - b) - 2 ) = (a - b)^2 - 2^2$$ Теперь раскроем скобки в $$(a - b)^2$$: это формула квадрата разности $$ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 $$ $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ И $$- 2^2 = -4$$ Итак, первая часть выражения стала такой: $$a^2 - 2ab + b^2 - 4$$ Теперь перейдём ко второй части: $$2(2 + ab)$$. Тут просто нужно умножить $$2$$ на каждое слагаемое в скобках: $$2 \cdot 2 + 2 \cdot ab = 4 + 2ab$$ Теперь давай соединим обе части: $$(a^2 - 2ab + b^2 - 4) + (4 + 2ab)$$ Уберём скобки и посмотрим, что можно сократить: $$a^2 - 2ab + b^2 - 4 + 4 + 2ab$$ Видишь, у нас есть $$-2ab$$ и $$+2ab$$, а также $$-4$$ и $$+4$$. Они взаимно уничтожаются! $$a^2 \cancel{- 2ab} + b^2 \cancel{- 4} \cancel{+ 4} \cancel{+ 2ab}$$ Остаётся только: $$a^2 + b^2$$ **Ответ:** $$a^2 + b^2$$