Какова площадь прямоугольного участка, если его длина в 3 раза больше ширины, а сумма сторон 288 м?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. У нас есть прямоугольный участок. Давай представим, что: * ширина участка — это $x$ метров * длина участка — в 3 раза больше ширины, значит, $3x$ метров Ещё мы знаем, что сумма всех сторон (то есть периметр) равна 288 метрам. У прямоугольника две длины и две ширины, поэтому периметр находится так: $2 \cdot (длина + ширина)$. Составим уравнение: $$2 \cdot (x + 3x) = 288$$ Теперь давай его решим шаг за шагом: 1. Сначала сложим $x$ и $3x$ в скобках: $$2 \cdot (4x) = 288$$ 2. Умножим $2$ на $4x$: $$8x = 288$$ 3. Чтобы найти $x$, разделим 288 на 8: $$x = \frac{288}{8}$$ $$\begin{array}{ccc|l} 2 & 8 & 8 & 8 \\ \hline 2 & 4 & & 36 \\ \hline & 4 & 8 \\ & 4 & 8 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $$x = 36$$ Значит, ширина участка $x = 36$ метров. Тогда длина участка будет $3x = 3 \cdot 36 = 108$ метров. Нам нужно найти площадь участка. Площадь прямоугольника находится по формуле: $S = длина \cdot ширина$. $$S = 108 \cdot 36$$ Давай умножим: $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{c} 108 \\ 36 \\ \hline 648 \quad \small(6 \cdot 108)\\ 324 \quad \small(30 \cdot 108)\\ \hline 3888 \end{array} \end{array}$$ Итак, площадь участка 3888 квадратных метров. **Ответ:** 3888 м²