Найди cos B в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, BC=14, AB=20.

Question

Вопрос:

Найди cos B в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, BC=14, AB=20.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, это значит, что у него один угол (угол C) равен 90 градусам. Нам даны длины двух сторон: BC = 14 и AB = 20. Чтобы найти косинус угла B (обозначается как $\cos B$), нам нужно вспомнить, что косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем треугольнике: * Гипотенуза (самая длинная сторона, лежит напротив прямого угла) — это AB, её длина 20. * Катет, прилежащий к углу B (то есть тот, который касается угла B, но не гипотенуза) — это BC, его длина 14. Теперь подставляем эти значения в формулу: $$\cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$$ $$\cos B = \frac{BC}{AB}$$ $$\cos B = \frac{14}{20}$$ Давай сократим эту дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 2: $$\cos B = \frac{14 \div 2}{20 \div 2} = \frac{7}{10}$$ Или, если записать десятичной дробью: $$\cos B = 0,7$$ **Ответ: 0,7**

Найди cos B в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, BC=14, AB=20.

Ответ ассистента

Другие решения