Преобразуй в многочлен: (0,1x-2)²

Question

Вопрос:

Преобразуй в многочлен: (0,1x-2)²

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Нам нужно использовать формулу квадрата разности или квадрата суммы, помнишь такие? Формула квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ Формула квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ Приступаем: а) $(0,1x-2)^2$ Здесь $a = 0,1x$ и $b = 2$. Используем формулу квадрата разности: $$(0,1x)^2 - 2 \cdot (0,1x) \cdot 2 + 2^2 = 0,01x^2 - 0,4x + 4$$ б) $(1,1x+0,1)^2$ Здесь $a = 1,1x$ и $b = 0,1$. Используем формулу квадрата суммы: $$(1,1x)^2 + 2 \cdot (1,1x) \cdot 0,1 + (0,1)^2 = 1,21x^2 + 0,22x + 0,01$$ в) $(0,05x-10)^2$ Здесь $a = 0,05x$ и $b = 10$. Используем формулу квадрата разности: $$(0,05x)^2 - 2 \cdot (0,05x) \cdot 10 + 10^2 = 0,0025x^2 - x + 100$$ г) $(1/4 - 1/2x)^2$ Здесь $a = 1/4$ и $b = 1/2x$. Используем формулу квадрата разности: $$(1/4)^2 - 2 \cdot (1/4) \cdot (1/2x) + (1/2x)^2 = 1/16 - 1/4x + 1/4x^2$$ д) $(2/3x-2)^2$ Здесь $a = 2/3x$ и $b = 2$. Используем формулу квадрата разности: $$(2/3x)^2 - 2 \cdot (2/3x) \cdot 2 + 2^2 = 4/9x^2 - 8/3x + 4$$ е) $(3/4x+0,2)^2$ Здесь $a = 3/4x$ и $b = 0,2$. Используем формулу квадрата суммы: $$(3/4x)^2 + 2 \cdot (3/4x) \cdot 0,2 + (0,2)^2 = 9/16x^2 + 0,3x + 0,04$$ ж) $(1/4x+2/3)^2$ Здесь $a = 1/4x$ и $b = 2/3$. Используем формулу квадрата суммы: $$(1/4x)^2 + 2 \cdot (1/4x) \cdot (2/3) + (2/3)^2 = 1/16x^2 + 1/3x + 4/9$$ з) $(x^2-2)^2$ Здесь $a = x^2$ и $b = 2$. Используем формулу квадрата разности: $$(x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 2 + 2^2 = x^4 - 4x^2 + 4$$ и) $(x^2+y^5)^2$ Здесь $a = x^2$ и $b = y^5$. Используем формулу квадрата суммы: $$(x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot y^5 + (y^5)^2 = x^4 + 2x^2y^5 + y^{10}$$ **Ответ:** **а) $0,01x^2 - 0,4x + 4$** **б) $1,21x^2 + 0,22x + 0,01$** **в) $0,0025x^2 - x + 100$** **г) $1/16 - 1/4x + 1/4x^2$** **д) $4/9x^2 - 8/3x + 4$** **е) $9/16x^2 + 0,3x + 0,04$** **ж) $1/16x^2 + 1/3x + 4/9$** **з) $x^4 - 4x^2 + 4$** **и) $x^4 + 2x^2y^5 + y^{10}$**

Преобразуй в многочлен: (0,1x-2)²

Ответ ассистента

Другие решения