Периметр треугольника ABC равен 36 см, а соотношение сторон AB:BC:AC = 2:3:4. Найди длины всех сторон треугольника ABC.

Привет! Давай вместе решим эту задачку про треугольник. У нас есть треугольник, и мы знаем его периметр — это сумма длин всех сторон. Ещё нам дано, как соотносятся длины сторон: $AB:BC:AC = 2:3:4$. Это значит, что если мы представим длины сторон как части, то AB — это 2 части, BC — 3 части, а AC — 4 части. 1. **Найдём, сколько всего «частей» приходится на весь периметр:** Сложим все части: $2 + 3 + 4 = 9$ частей. 2. **Узнаем, сколько сантиметров в одной такой «части»:** Если весь периметр (36 см) состоит из 9 равных частей, то одна часть будет: $36 \div 9 = 4$ см. 3. **Теперь можно найти длины каждой стороны:** * Сторона $AB$: $2 \text{ части} \times 4 \text{ см/часть} = 8$ см. * Сторона $BC$: $3 \text{ части} \times 4 \text{ см/часть} = 12$ см. * Сторона $AC$: $4 \text{ части} \times 4 \text{ см/часть} = 16$ см. **Ответ:** Длины сторон треугольника $ABC$ равны $AB = 8$ см, $BC = 12$ см, $AC = 16$ см.