Вычисли: 5/6 + 1/8

Привет! Давай разберемся с этими дробями. а) Чтобы сложить дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{1}{8}$, нам нужно найти общий знаменатель. Это такое число, которое делится и на 6, и на 8. Самое маленькое такое число — 24. $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$ $\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24}$ Теперь складываем: $\frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{20+3}{24} = \frac{23}{24}$ б) Чтобы вычесть дроби $\frac{7}{8}$ и $\frac{1}{6}$, нам тоже нужен общий знаменатель. Как и в прошлый раз, это 24. $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$ $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$ Теперь вычитаем: $\frac{21}{24} - \frac{4}{24} = \frac{21-4}{24} = \frac{17}{24}$ в) Чтобы умножить дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{8}{9}$, мы просто умножаем верхние числа (числители) и нижние числа (знаменатели). Можно ещё сократить дроби до умножения, чтобы было легче. $\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36}$ Теперь сократим эту дробь. И 24, и 36 делятся на 12: $\frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3}$ г) Чтобы разделить смешанные числа $2\frac{1}{10}$ и $1\frac{2}{5}$, сначала превратим их в неправильные дроби (это когда верхнее число больше нижнего). $2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}$ $1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$ Теперь делим. Деление дробей — это то же самое, что умножение на "перевёрнутую" вторую дробь: $\frac{21}{10} \div \frac{7}{5} = \frac{21}{10} \cdot \frac{5}{7}$ Теперь умножаем и сокращаем: $\frac{21 \cdot 5}{10 \cdot 7} = \frac{105}{70}$ Сократим эту дробь. И 105, и 70 делятся на 35: $\frac{105 \div 35}{70 \div 35} = \frac{3}{2}$ Можно оставить так, или превратить обратно в смешанное число: $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ **Ответ:** **а) $\frac{23}{24}$** **б) $\frac{17}{24}$** **в) $\frac{2}{3}$** **г) $1\frac{1}{2}$**