Найди значение выражения (11/10 - 4/11) : 15/44

Привет! Давай вместе решим этот пример по действиям. Сначала сделаем то, что в скобочках. Для того, чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 11 будет 110 (потому что $10 \cdot 11 = 110$). 1. Первое действие: вычитание в скобках $$\frac{11}{10} - \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 11}{10 \cdot 11} - \frac{4 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110}$$ 2. Второе действие: деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на "перевёрнутую" вторую дробь (то есть, поменять местами числитель и знаменатель у делителя). $$\frac{81}{110} : \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \cdot \frac{44}{15}$$ Теперь мы можем сократить числа, чтобы было легче умножать. Например, 81 и 15 делятся на 3. 110 и 44 делятся на 2, а потом ещё на 11 (то есть, на 22). $$\frac{\cancel{81}^{27}}{\cancel{110}^{5}} \cdot \frac{\cancel{44}^{2}}{\cancel{15}^{5}} = \frac{27 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{54}{25}$$ Если нужно, можно перевести эту неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь: * **Смешанное число:** $54 \div 25 = 2$ и 4 в остатке. Значит, $2\frac{4}{25}$. * **Десятичная дробь:** Чтобы получить десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы в знаменателе получилось 100: $$\frac{54}{25} = \frac{54 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{216}{100} = 2,16$$ **Ответ: 2,16**