Вопрос:

Преобразуй в многочлен: а) (-x+2)²

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с этими выражениями. Мы будем использовать формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. а) $(-x+2)^2$ Здесь можно представить как $(2-x)^2$. Это квадрат разности. $$(2-x)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 - 4x + x^2$$ Или, если оставить как $(-x+2)^2$: $$(-x)^2 + 2 \cdot (-x) \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4$$ б) $(-3x-1)^2$ Можно вынести минус за скобки, тогда внутри скобок будет сумма: $$\left(-(3x+1)\right)^2 = (3x+1)^2$$ Теперь это квадрат суммы: $$(3x+1)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 + 6x + 1$$ в) $(-х-у)^2$ Здесь тоже можно вынести минус за скобки: $$\left(-(x+y)\right)^2 = (x+y)^2$$ Это квадрат суммы: $$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$ г) $(-3x+5)^2$ Представим как $(5-3x)^2$. Это квадрат разности: $$(5-3x)^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3x + (3x)^2 = 25 - 30x + 9x^2$$ Или, если оставить как $(-3x+5)^2$: $$(-3x)^2 + 2 \cdot (-3x) \cdot 5 + 5^2 = 9x^2 - 30x + 25$$ **Ответ:** а) $x^2 - 4x + 4$ б) $9x^2 + 6x + 1$ в) $x^2 + 2xy + y^2$ г) $9x^2 - 30x + 25

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи